Benford’s Law

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In un mondo dove sempre più si parla di Data Analytics, oggi voglio presentarvi uno strumento statistico che può essere utilizzato nell’analisi dei dati contabili-finanziari.

La legge di Benford descrive la distribuzione di probabilità con cui compare la prima cifra dei numeri in una raccolta di dati reali.

Facciamo subito un esempio per capirci meglio: supponiamo di avere un libro giornale che raccolga tutte le registrazioni effettuate da un’impresa nel corso di un anno. Quante volte appare la cifra “1” come primo numero di un importo? E il “2”? E tutti gli altri numeri fino al “9”?

Nel 1938 il fisico Benford presentò i primi dati raccolti da numerosi ambiti (indirizzi; tassi di mortalità; popolazione; etc…) e definì in questo modo la distribuzione di probabilità con cui compare la prima cifra dei numeri in una raccolta di dati reali:

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Ma come applicare tale conoscenza a un caso pratico? Un modo può essere quello di intercettare eventuali frodi nella registrazione delle operazioni contabili. Prendiamo il libro giornale di una società e registriamo quante volte appare ogni cifra come primo numero degli importi registrati. Mettiamo a confronto le nostre osservanze con la distribuzione di Benford e calcoliamo la differenza cumulata:

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*i dati sono stati presi da un lavoro che ho effettivamente svolto

Come si può notare, i dati raccolti non si discostano molto da quelli della distribuzione di Benford.

KS è il massimo valore registrato come differenza cumulata nella distribuzione, mentre il Cut-off è dato da 1,36/ SQRT (totale cifre raccolte = 186). 

  • Se KS > Cut-off ci potrebbero essere segnali di frode
  • Se KS < Cut-off non ci sono segnali di possibili frodi.

Per concludere, vorrei porre l’attenzione sul fatto che tale metodo da solo non basta per scovare un’eventuale frode. Esso deve essere accompagnato con altri metodi statistici volti a fornire anch’essi dei segnali su possibili irregolarità e con delle analisi più approfondite del caso preso in esame.

Nel link qui di seguito potete scaricare l’esempio in Excel: Benford’s Law

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